Matris nədir?
Matris, bir cədvəl və ya düzbucaqlı formada təşkil edilmiş rəqəm, simvol və ya ifadələr toplusudur. Riyaziyyat və kompüter elmlərində geniş istifadə olunan bu anlayış sistemləri təsvir etmək və müxtəlif hesablama problemlərini həll etmək üçün vacib vasitədir.
Matris anlayışı ilk dəfə XIX əsrdə riyaziyyatçı James Joseph Sylvester tərəfindən təqdim edilmişdir. Matrislər, əvvəllər lineer tənliklər sistemlərini həll etmək üçün istifadə olunurdu, lakin zamanla daha çox sahədə tətbiq tapdı.
Matris, sətirlər və sütunlardan ibarətdir.
- Sətirlər: Matrisin üfüqi elementləri.
- Sütunlar: Matrisin şaquli elementləri.
Bir matris m x n ölçülü olur, burada:
- m: sətirlərin sayı,
- n: sütunların sayı.
Məsələn, aşağıdakı matris 2×3 ölçüsündədir:
cssКопироватьРедактироватьA = | 1 2 3 |
| 4 5 6 |
Matrisin növləri
Kvadrat matris-Sətir və sütun sayı bərabər olan matrislərdir (n x n).
Diaqonal matris-Sadəcə əsas diaqonal üzərində qeyri-sıfır elementlər olan kvadrat matris.
Null matris-Bütün elementləri sıfır olan matris.
Identifikasiya matrisi-Əsas diaqonalı boyunca elementləri “1”, digər elementləri isə “0” olan matris.
Matrisin istifadəsi
Riyazi hesablamalarda-Matrislər lineer tənliklərin həllində, determinantların və vektorların hesablanmasında istifadə olunur.
Fizika və mühəndislikdə-Dinamik sistemlərin modelləşdirilməsi və analitik həllində matrislər əvəzolunmazdır.
Kompüter qrafikasında-Obyektlərin dönməsi, miqyaslanması və dəyişdirilməsi üçün matrislərdən istifadə edilir.
Məlumat elmlərində-Maşın öyrənməsi alqoritmləri və böyük məlumat dəstlərinin emalında matrislər geniş tətbiq olunur.
Matris üzərində əməliyyatlar
Toplama və çıxma-Eyni ölçülü matrislər üzərində yerinə yetirilən əməliyyatlardır. Elementlər uyğun yerlərdə toplanır və ya çıxılır.
Çarpma-Matrislərin çarpılması üçün birinci matrisin sütun sayı, ikinci matrisin sətir sayına bərabər olmalıdır.
Transpozisiya-Matrisin sətir və sütunlarının yerini dəyişmək əməliyyatıdır.
Determinant hesablaması-Kvadrat matrislərin xüsusi əhəmiyyət daşıyan qiymətini müəyyən etmək üçün istifadə olunur.
Matrisin əhəmiyyəti
Matrislər real həyatda müxtəlif sahələrdə geniş istifadə olunur. Onların riyazi əsası elm və texnologiyanın inkişafında mühüm rol oynayır.
- Riyaziyyatda: Lineer tənliklər sistemlərinin həlli.
- İT sahəsində: Şəbəkə analitikası və məlumatların təsnifatı.
- Elm və texnologiyada: Kompleks sistemlərin modelləşdirilməsi.
Matrislərin real həyatda tətbiqləri
Kompüter animasiyasında-Matrislər vasitəsilə obyektlərin hərəkətləri modelləşdirilir.
Statistika və məlumat analitikası-Məlumat dəstələrinin təhlili matrislər əsasında aparılır.
Şəbəkələrdə-İnternet və kompüter şəbəkələrinin işini təsvir edən sistemlərdə matrislər tətbiq olunur.